Oraciones simples - Redactadas

1/ Vosotros nos observasteis detenidamente, a mi amigo Javier y a mí, desde lejos. 

Or. simple, enunciativa, afirmativa, predicativa activa trasitiva
  SN-Sujeto: "Vosotros"
   SVPV: "nos... lejos"
        VN: "observasteis"
        SN-CD: "nos"
        SPrep-CD "a mi amigo... mí"
             SPrep 1 "a mi amigo Javier" enlace: "a"
                     N: "amigo"
                     Det: "mi"
                     SN-CN-Aposición especificativa: "Javier"
             SPrep 2 "a mí" enlace: "a"
                     N: "mí"
             Nexo: "y"
        SAdv-CCM: "detenidamente"
        SPrep-CCL: "desde lejos" enlace: "desde"
                     N: "lejos"


2/ Tus amigos se alegraron de tu triunfo en el campeonato de baloncesto.

Or. simple, enunciativa, afirmativa, activa, transitiva
  SN-Sujeto: "Tus amigos"
        N: "amigos"
        Det: "Tus"
  SVPV: "se alegraron... de baloncesto"
        VN: "se alegraron"
        SPrep-Suplemento: "de tu triunfo en el campeonato de baloncesto" enlace: "de"
                     N: "triunfo"
                     Det: "tu"
                     SPrep-CN: "en el campeonato de baloncesto" enlace "en"
                           N: "campeonato"
                           Det: "el"
                           SPrep-CN: "de baloncesto" enlace "de"
                                 N:: "baloncesto"

       

Representar estas figuras - Axonométrico

Con el alzado perfil y la planta hacer estás figuras en perspectiva trimétrica.

1º Ejercicio

Solución:

2º Ejercicio

Solución:

3º Ejercicio

Solución:

Proporcionalidad

Cuarta proporcional


- Dados tres segmentos a, b, c se denomina cuarta proporcional al segmento x si este cumple a/b = c/d.

 Tercera proporcional


- Dados dos segmentos a y b se denomina tercera proporcional al segmento y si este cumple la siguiente proporción a/b = b/y.

Media proporcional

1º Forma. El teorema de la altura

Dados dos segmentos segmentos a y b se denomina media proporcional al segmento c si cumple la siguiente proporción: a/ID = ID/b

La altura sobre la hipotenusa de un triangulo rectángulo es la media proporcional del segmento en la que se divide.


Para realizar este ejercicio se pone a y a continuación b formando un nuevo segmento.
A este nuevo segmento se le hace la mediatriz obteniendo el punto p.
Desde p se hace una semicircunferencia que pasa por los puntos x y j.
Desde el el punto d (separación del segmento a y b) se traza una perpendicular que corta a la semicircunferencia en I.
Solución: la media proporcional de los segmentos a y b es ID


2º Forma. El teorema del cateto

Dados dos segmentos AB y CD la media proporcional de estos dos es X cuando se sigue la siguiente propoción:  x·x = AB·CD

Se pone el segmento AB y sobre él, se coloca el segmento CD (como se muestra en el dibujo)
Se le hace la mediatriz dando el punto p.
Desde p se hace una semicircunferencia que pase por A=C y por D 
Desde B se levanta una perpendicular que corta en la semicircunferencia obteniendo un punto. El punto obtenido se une con A=C, así obtenemos x.
Solución: x es la media proporcional de los segmento AB y CD.

Construcción de trapezoides - Ejercicios resueltos

1º) Construir un trapezoide conocidos los lados (a,b,c,d) y la diagonal

 - Colocamos el lado a y desde x hacemos un arco con radio la diagonal.
- Desde j se hace otro arco con radio el lado b. Con eso obtenemos el punto k.
- Desde k se hace un arco con radio el lado c y desde x un arco con radio el lado d. Así obtenemos el punto p

Solución: La unión de los puntos p,k,j,x





2º) Construir un trapezoide conocidos los cuatro lados (a,b,c,d) y la altura (h)

- Colocamos el lado a y la altura h.
- Desde el punto x hacemos un arco con radio el lado b. Este arco corta con la altura h en el punto p.
- Desde el punto p se hace un arco con radio el lado c. Y desde j se hace un arco con radio d. Los dos arcos se cortan en el punto k.

Solución: unión de los puntos p,k j,x





3º Construir un trapezoide conocidos los cuatro lados (a,b,c,d) y el ángulo en x. 
Angulo: 75º

- Se coloca el lado a y desde x el ángulo de 75º.
- Sobre el ángulo ponemos el lado b y así obtenemos p.
- Desde p hacemos un arco con radio c y desde j un arco con radio d, así obtenemos el punto k.

Solución: unión de los puntos p,k,j,k

4º Contruir un trapezoide conocidos los lados (AB y DC ), la altura h y sus dos diagonales (D y d).

- Se coloca el lado AB y la altura h.
- Desde A se hace un arco con radio la diagonal D, el corte con la altura h es el punto D.
- Desde D se hace un arco con radio CD y desde B se hace un arco con radio la diagonal d. Estos arcos cortan en el punto c.

Solución: unión de los puntos A,B,C,D